Question

Considere dois empréstimos no valor de R$ 5 000,00 cada um, assumidos na mesma data, à taxa de 12% a.m. No primeiro empréstimo, os juros são simples e, no segundo, os juros são compostos.
Calcule os juros para cada caso após três meses. E qual o tempo demoraria para a primeira dobrar o capital? AJUDEM AAAA

Answer 1

Para responder precisamos saber:

• Qual a fórmula para calcular juros compostos?

$M = C(1+i)^t$

• Qual a fórmula para calcular juros simples?

$J = \dfrac{C.i.t}{100}$

Onde:

M = montante (valor total a receber após o empréstimo do dinheiro)

C = capital investido / dinheiro emprestado

i = taxa (a % cobrada pelo aluguel)

t = tempo de aplicação (tempo em que o dinheiro ficou emprestado)

Para o seu exercício temos:

C = 5000

t = 3

i = 12%

• Fazendo por Juros Simples:

$J = \dfrac{5000.12.3}{100} = 1800$

Os juros serão de R$1800,00 reais.

• Fazendo por Juros Compostos:

$M = 5000(1+0,12)^3\\M = 5000.1,12^3\\M = 7024,64$

O montante é a soma do capital com o juro, logo:

$7024,64 = 5000 + J\\J = 2024,64$

Os juros serão de R$2024,64 reais.

O tempo para o capital dobrar, usando juros simples, pode ser calculado da mesma forma, porém, o capital era 5000, para que ele dobre, temos que ter um montante de 10000, ou seja, os juros devem ser de 5000. Logo:

J = 5000

C = 5000

i = 12

t = ?

Assim:

$5000 = \dfrac{5000.12.t}{100} \\\\60000t = 500000\\t = 8,333$

Precisamos de 8 meses e 10 dias para o capital dobrar.

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Answer 2

Resposta:

a resposta de tudo é: 8,333