Question

considere dois círculos concêntricos, um de raio maior, R=10 cm, e outro de raio menor,r. Sabendo se que o comprimento da corda do circulo de raio maior, tangente ao circulo de raio menor, mede 12cm, então o comprimento da circunferência do circulo menor medira, aproximadamente

Answer 1

Fazendo a construção gráfica do problema se verifica que o raio (r) do círculo menor é o  cateto menor de um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é o raio do círculo maior e o outro cateto (maior) é a metade da corda que é tangente ao círculo menor.
Usando Pitágoras neste triângulo,
cateto menor= raio do cículo menor = r
hipotenusa= raio do círculo maior= 10
cateto maior= metade da corda = 12/2= 6
10²= r2 + 6²
r² = 10² - 6²
r² = 64
r = $\sqrt{64}$
r = 8 cm

O comprimento "C"  da circunferência do círculo menor é igual a:
C = 2 . $\pi$ . r  considerando que $\pi$=3,14
C = 2 . 3,14 . 8
C = 50,24 cm