Question

Considere dois blocos A e B de massas mA = 5,0 kg e mB = 2,0 kg, respectivamente. O bloco A está apoiado numa superfície horizontal e ligado ao bloco B por meio de um fio ideal. O sistema encontra-se em equilíbrio e na iminência de movimento. Considere g = 10 m/s2 . Determine o coeficiente de atrito estático entre o bloco A e a superfície de apoio.

Answer 1

Olá!

Vamos lá, questão de dinâmica, em mecânica clássica. Vamos utilizar dos conceitos da Segunda Lei de Newton para resolve-la.

De acordo com a segunda lei de Newton, temos:

$F=m*a$

Onde

F = força resultante no sistema

m = massa do corpo

a = aceleração do corpo

Para ajudar a visualizar melhor vou adicionar um desenho à resolução.

Vamos calcular separadamente a força que atua em cada bloco:

Bloco B: No bloco B temos apenas a força peso, apontando para baixo e a força Tração, na corda, apontando para cima. Desta forma, a segunda lei de Newton para o bloco B será:

$F_{B}=P-T=m*a$

Como o sistema se encontra em repouso a força resultante deve ser nula:

$F_{B}=P-T=0 \\ P=T \\ T=m_{B}g$

Agora para o bloco A, que também está em repouso, temos:

$F_{Ay}=P-N=0 \\ N=m_{A}g \\ \\ F_{Ax}=T-F_{at}=0 \\ F_{at}=T$

Por definição temos que a força de atrito pode ser definida por:

$F_{at}=\mu_{e}*N$

Como definimos que N=mg, temos:

$F_{at}=\mu_{e}*m_{A}g$

Substituindo na segunda lei de Newton:

$T=\mu_{e}*m_{A}g$

Agora que já temos todas essas relações definidas, basta substituirmos os números fornecidos na questão:

Primeiramente vamos encontrar o valor da Tração através da relação da Segunda Lei de Newton para o Bloco B:

$T=m_{B}g \\ T=2,0*10 \\ T=20N$

Substituindo este valor nas relações do Bloco A, temos:

$N=mg \\ T= \mu_{e}*N \\ \\ \mu_{e}= \frac{T}{m_{A}g} \\ \\ \mu_{e}=\frac{20}{50} \\ \\ \mu_{e}=0,4$

Portanto temos que o coeficiente de atrito estático é: μ = 0,4