Considere dois barris de 200 litros. Um tem água até a metade e o outro tem 80 litros.Pra encher o barril q está com água até a metade, utliza-se uma torneira q escoa 7 litros de água por minuto; e para encher o outro barril, utiliza-se uma torneira q escoa 40 litros por minuto.Ao encher os dois ao mesmo tempo, qual transbordará primeiro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
eu acho q é o segundo
pois no primeiro diz que está na metade,ou seja, 50%.
no segundo tem 80 litros.
no primeiro falta 50% :100 litros.
no segundo falta 180 litros.
o primeiro demoraria 8 minutos para transbordar e o segundo 3 minutos.
Vamos lá, vou dividir os 2 barris em barril A e barril B, o exercício nos diz que ambos os barris possuem capacidade de 200 litros, e que, um deles, que chamaremos de A tem água até a metade, logo:
1/2 de 200 = 100 litros -------> Ou seja, o Barril A possui 100 litros de água.
Dai ele nos diz que o outro barril que chamaremos de barril B possui 80 litros de água.
Não parando por ai ele nos diz que será utilizada uma torneira que escoa 7 litros de água por minuto no barril A. E no barril B sera utilizada uma torneia que escoa 40 litros por minuto, logo podemos criar 2 funções do primeiro grau, uma para A e outra para B
A(t) = 100 + 7.t ------> 100 porque o exercício nos diz que o barril A esta cheio até a metade, logo metade de 200 litros é 100, e t será o tempo em minutos, e 7 a vasão constante da água.
Agora para B
B(t) = 80 + 40.t
Dai ele nos pergunta qual dos 2 ira transbordar primeiro, para isso basta igualar ambos ao volume de 200, pois cada um tem a capacidade de 200 litros.
A(t) = 100 + 7t
200 = 100 + 7t -------> isolando t
-7t = 100 -200
-7t = -100
-100/7t = 14,14 ≅
t = 14,14 ≅
Agora para B
B(t) = 80 + 40t
200 = 80 + 40t
-40t = 80 - 200
-40t = -120
-120/-40t = 3
Portanto o barril que transbordara primeiro será o barril B (barril que estava com 80 litros)