Considere dois ângulos agudos cujas medidas a e b, em graus, são tais que a + b = 90o e 4sen a - 10sen b = 0. Nessas condições é correto concluir que? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
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As alternativas são:
a) tg(a) = 1 e tg(b) = 1
b) tg(a) = 4 e
c) e tg(b) = 4
d) e
e) e
Solução
De a + b = 90 podemos concluir que a e b são complementares.
Sendo assim, temos que sen(b) = cos(a).
Substituindo sen(b) por cos(a) na equação 4sen(a) - 10 sen(b) = 0 encontramos:
4sen(a) - 10cos(a) = 0
4sen(a) = 10cos(a)
Sabendo que , então podemos afirmar que:
.
ou seja, o cateto oposto ao ângulo a é 5 e o cateto adjacente ao ângulo b é 2.
Logo, podemos concluir que .
Portanto, a alternativa correta é a letra e).
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