Question

Considere as sequencias abaixo. Qual delas apresenta exatamente 24 múltiplos de 3 entre seus termos? *

1 ponto

a) (21, 22, ..., 72, 73)

b) (29, 31, ..., 86, 87)

c) (34, 35, ..., 136, 137)

d) (25, 26, ...., 97, 98)

2) Qual é soma do primeiro com o último termo da PA (6, 3, 0, ...), sabendo que ela tem 15 temos? *

1 ponto

a) 36

b) -36

c) -30

d) 30

​

Answer 1

Resposta:

d) (25, 26, ...., 97, 98)

c) -30

Explicação passo-a-passo:

1) Considere as sequencias abaixo. Qual delas  apresenta exatamente 24 múltiplos de 3 entre  seus termos?

a) (21, 22, ..., 72, 73)

b) (29, 31, ..., 86, 87)

c) (34, 35, ..., 136, 137)

d) (25, 26, ...., 97, 98)

Alternativa correta é a letra d, veja que:

O primeiro múltiplo de 3, após o número 25 é o 27.

Este será o primeiro termo na nossa PA

O 98, não é múltiplo de 3, pois 9 + 8 = 17.

O 97 também não é múltiplo de 3, pois 9+7 = 16

O 96 é múltiplo de 3, pois 9 + 6 = 15

Assim, nossa PA, fica:

(27, 30, 33, ..., 93, 96)

Vamos ver quantos termos tem essa PA

an = a1 + (n − 1) ∙ r

an = 96, a1 = 27, r = 3, queremos encontrar n:

96 = 27 + (n − 1) ∙ 3

96 − 27 = (n − 1) ∙ 3

69 = (n − 1) ∙ 3

69 /3 = n − 1

23 = n − 1

23 + 1 = n

n = 24

Entre os números 25 e 98, há 24 múltiplos de 3.

__________________________________________________

2) Qual é soma do primeiro com o último termo  da PA (6, 3, 0, ...), sabendo que ela tem 15  temos?

a) 36

b) -36

c) -30

d) 30

Primeiramente vamos encontrar o valor do 15° termo (a15),

sabendo que a1= 6 e que r = −3

an = a1 + (n − 1) ∙ r

a15 = 6 + (15 − 1) ∙ (−3)

a15 = 6 + 14 ∙ (−3)

a15 = 6 − 42

a15 = −36

Agora vamos somar o primeiro com o 15° termo:

a1 + a15 = 6 + (−36)

a1 + a15 = −30

Portanto, a soma do primeiro com o último termo  dessa PA, é -30

Answer 2

Resposta:

1) Quantos múltiplos de 3 existem entre 25 e 98?

D)24

2) Qual é soma do primeiro com o último termo da PA (6, 3, 0, ...), sabendo que ela tem 15 temos? 

c) -30

Explicação passo-a-passo:

O amigo de cima está certo