Question

Considere as sentenças seguintes:
I. Ø = {x | x + x}
II. Ø C {Ø}
III. Ø E {Ø}
IV. Ø Ø
Quais dessas sentenças são verdadeiras?​

Answer 1

I. Ø = {x | x + x} Falsa, pois o conjunto vazio não pode ser igual a uma variável.

II. Ø C {Ø} Verdadeiro, o conjunto vazio está contido no conjunto unitário vazio, afinal, o conjunto vazio está contido em qualquer conjunto. (repare que {Ø} representa um elemento dentro de um conjunto)

III. Ø E {Ø} Verdadeiro, o vazio é elemento do conjunto unitário vazio.

IV. Ø C Ø, Partindo da premissa que Ø representa um conjuntovazio, então essa também é verdadeira, já que Ø está contido no Ø.

Answer 2

Resposta:

I. Verdadeiro. Não existe x ≠ x, o conjunto não possui elemento.

II. Verdadeiro. Ø é subconjunto de qualquer conjunto.

III. Verdadeiro. {Ø} é um conjunto unitário e Ø é elemento desse conjunto.

IV. Verdadeiro. Mesma justificativa do II.

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado :)