Question

Considere as seguintes medidas AM = AN = BM = BN = 4 dm; MN = X dm, AB = Y dm. O valor, em decímetros ,de y em função de x corresponde a:

Answer 1

AMBN formam um losango de lados iguais, chamando de C o centro do losango. Assim ANC formam um triângulo retângulo retângulo, onde a hipotenusa é AN = 4, os catetos são: AC = ab/2 = y/2 e CN = x/2. Logo:

AN² = (y/2)² + (x/2)²

4² = y²/4 + x²/4

16 = y²/4 + x²/4     mmc = 4
  

64 = y² + x²

y² = 64 - x²

y =√64 - x², resp. letra B