Question

considere as seguintes igualdades...( que esta na foto)
então o valor da expressão ( que também esta na foto) é igual a:
a)1003
b)1002
c)1001
d)2005
e)2010

Answer 1

Analisando a sequência apresentada, concluímos o seguinte: na soma de n números ímpares consecutivos, a partir do 1, o resultado será n².

Desse modo, vamos analisar a expressão. Possuímos dentro do radical o seguinte:

(2-1) + (4-1) + (6-1) + ... + (2006-1)

Uma vez que estamos diminuindo 1 de cada número par, todos estão virando números ímpares. Além disso, o primeiro termo é 1.

Agora, precisamos apenas descobrir quantos termos existem. Uma vez que o último número é 2005, concluímos que existem 1003 termos, pois no número 2006 (que é par) existirá metade pares e metade ímpares.

Logo, se a sequência possui 1003 termos, sua soma será igual a 1003². Por fim, resolvemos:

√1003² = 1003

Portanto, o resultado da expressão é 1003.


Alternativa correta: A.