Question

Considere as seguintes funções: I.f(x)= √(3x-12) II.g(x)= (x+1)/(x-5) III.h(x)=(3x-7)/√(6-x) Quais números inteiros pertencem simultaneamente ao domínio das 3 funções?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I)

$\sf f(x)=\sqrt{3x-12}$

Lembre-se que não existe raiz quadrada de número negativo

Devemos ter:

$\sf 3x-12\ge0$

$\sf 3x\ge12$

$\sf x\ge\dfrac{12}{3}$

$\sf x\ge4$

Assim, $\sf D(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ge4\}$

II)

$\sf g(x)=\dfrac{x+1}{x-5}$

Lembre-se que não existe divisão por zero

Assim, o denominador não pode ser zero

$\sf x-5\ne0$

$\sf x\ne5$

Então, $\sf D(g)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ne5\}$

III)

$\sf h(x)=\dfrac{3x-7}{\sqrt{6-x}}$

Devemos ter:

$\sf 6-x>0$

$\sf x < 6$

Assim, $\sf D(h)=\{x\in\mathbb{R}~|~x < 6\}$

Os inteiros que pertencem ao domínio das três funções são tais que:

• $\sf x\ge4$

• $\sf x\ne5$

• $\sf x < 6$

Logo, $\sf x=4$