Considere as seguintes funções: f(x) = 5x - 3 e g(x) = x + 7. Qual é o valor da soma das composições f(g(5))+g(f(3))?
Soluções para a tarefa
Olá.
Temos a expressão: F( G(5) ) + G( F(3) )
Para descobrir o valor de uma função, temos que substituir o valor da incógnita dentro dos parênteses em F(x), ou G(x), pelo número que o substituiu nos parênteses (como é pedido no enunciado, os números 5 e 3, em seus contextos). Na prática, para o caso de G(5), teremos:
G(x) = x + 7
G(5) = 5 + 7
G(5) = 12
Usando a mesma metodologia, vamos aos cálculos de F(3). Teremos:
F(x) = 5x – 3
F(3) = 5(3) – 3
F(3) = 15 – 3
F(3) = 12
Substituindo os valores obtidos, colocando-os na expressão inicial, teremos:
F( G(5) ) + G( F(3) ) =
F(12) + G(12)
Calculando F(12) e G(12) individualmente, teremos:
F(x) = 5x – 3
F(12) = 5(12) – 3
F(12) = 60 – 3
F(12) = 57
G(x) = x + 7
G(12) = 12 + 7
G(12) = 19
Substituindo valores, teremos:
F(12) + G(12) =
57 + 19 =
76
Com isso, temos que:
F( G(5) ) + G( F(3) ) = 76
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Bons estudos