Question

Considere as seguintes funções: f(x)=3x-1 e g(x)=2x+5. Qual é o valor da função composta f(g(2))?

Answer 1

Resposta:

$g(2) = 2\cdot 2+5 = \textbf{9}\\f(\textbf{g(2)}) = f(9) = 3\cdot 9 - 1 = 26.$

Explicação passo a passo:

A função composta nada mais é do que "função de função".

Assim, primeiro você calcula quanto vale g(2) e coloca este resultado na função f(x).

Poderia resolver assim também:

$f(g(x)) = 3g(x) - 1\\f(g(x)) = 3(2x + 5) - 1\\\\f(g(x)) = 6x + 15 - 1\\f(g(x)) = 6x + 14$

Agora, de posse de f(g(x)) de modo explícito, podemos apenas substituir x = 2:

$f(g(2)) = 6\cdot 2 + 14 = 12 + 14 = 26,$

conduzindo ao mesmo resultado do que o efetuado "por partes".