Considere as seguintes expressões regulares cujo alfabeto é {a, b}.R1 = a(a U b)* R2 = b(a U b)*Se L(R) é a linguagem associada a uma expressão regular R, é correto afirmar que@ L(R1) = L(R2).@ L(R2) = (w | w termina com b}.O existe um autômato finito determinístico cuja linguagem é igual a L(R1) U L(R2).@ se R3 é um a exp ressão reg u Iar tal que L(R 3) = L(R 1) L(R 2), en tã o L(R 3) é umaI in gu a ge m in fin ita.O um autômato finito não determinístico que reconheça L(R1) U L(R2) tem, pelo menos, quatro estados.
#ENADE
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é existe um autômato finito determinístico cuja linguagem é igual a L(R1) ∪ L(R2).
Vamos aos dados/resoluções:
As expressões regulares (ER's) também podem ser representadas da seguinte forma:
R1 = a(a | b)*
R2 = b(a | b)*
A alternativa A é falsa, pois toda cadeia de L(R1) inicia com a, enquanto toda cadeia de L(R2) inicia com b, portanto as linguagens são diferentes.
A alternativa B também é falsa, pois as cadeias de L(R2) podem também terminar com a.
Como a intersecção das duas linguagens forma um conjunto vazio, então L(R3) não é uma linguagem infinita, portanto a alternativa D está errada.
Para analisar C e E, precisamos fazer a união das linguagens L(R1) e L(R2):
L(R1) ∪ L(R2) = L(a(a | b)* | b(a | b)*)
L(R1) ∪ L(R2) = L((a | b)(a | b)*)
L(R1) ∪ L(R2) = L((a | b)+)
Portanto, a alternativa correta é então que o autômato finito determinístico a seguir é capaz de reconhecer L(R1) ∪ L(R2).
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)