Question

Considere as seguintes expressões:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

l) $\frac{3\sqrt{12}}{2}$

   Fatorando o 12 = 2² . 3

   Substituindo:

   $\frac{3\sqrt{2^{2}.3}}{2}=\frac{3.2\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

   $3\sqrt{3}$ ≠ $3\sqrt{2}$   falso

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ll) $(2\sqrt{3})^{-1}=\frac{1}{2\sqrt{3}}$

   Racionalizando, tendo $\sqrt{3}$ como fator racionalizante,

   temos:

   $\frac{1}{2\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2.\sqrt{3.3}}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{9}}=\frac{\sqrt{3}}{2.3}=\frac{\sqrt{3}}{6}$

   $\frac{\sqrt{3}}{6}$ = $\frac{\sqrt{3}}{6}$   verdadeiro

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lll) $(2^{4})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{(2^{4})^{1}}=\sqrt{2^{4}}=\sqrt{2^{2}.2^{2}}=2.2=4$

   $4$ ≠ $2\sqrt{2}$   falso

Alternativa b