Question

Considere as seguintes afirmativas acerca de uma função real univariada f left parenthesis x right parenthesis.
I. Para que uma função f left parenthesis x right parenthesis admita inversa f to the power of minus 1 left parenthesis x right parenthesis em um intervalo aberto I, é necessário que os elementos do domínio de f left parenthesis x right parenthesis em I sejam mapeados por apenas um elemento na imagem de f left parenthesis X right parenthesis em I.
II. Se f left parenthesis x right parenthesis equals l o g left parenthesis x right parenthesis, então f to the power of minus 1 left parenthesis x right parenthesis equals l o g left parenthesis negative x right parenthesis.
III. Segundo o teorema da diferenciação da função inversa, a derivada da inversa de uma função é a recíproca da derivada da função original, no ponto.
IV. Qualquer função real admite inversa.

Answer 1

Apenas as afirmativas I, e III estão corretas. Correto