Question

Considere as seguintes afirmações:
I. Uma função é uma relação que associa a cada elemento do seu domínio um único
elemento no seu contradomínio.
II. Toda relação é uma função.
III. Dada uma função sobrejetora, então seu contradomínio é diferente de sua imagem.
IV. Uma função será injetora se, e somente se, elementos distintos do domínio
possuírem imagens distintas.
Assinale a alternativa correta:
a) I, II e III estão corretas.
b) I e II estão corretas.
c) III e I estão corretas.
d) II, III e IV estão corretas.
e) I e IV estão corretas.​

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

I. Correta. Só pode ser considerada uma função se cada elemento do domínio estiver associado a um único elemento do contradomínio.

II. Incorreta. Nem toda relação pode ser considerada uma função. Por exemplo, uma relação que liga um elemento do domínio a dois ou mais elementos do contradomínio não pode ser considerada uma função.

III. Incorreta. A definição de uma função sobrejetora é exatamente o contrário do que foi dito nessa afirmativa. Uma função sobrejetora ocorre quando a imagem é igual ao contradomínio.

IV. Correta. Realmente uma função só é injetora quando cada elemento do domínio possui uma imagem distinta no contradomínio.

Portanto, a alternativa correta é a letra e.