Considere as seguintes afirmações acerca das derivadas e suas regras operatórias:
( ) A derivada de uma constante é igual a zero.
( ) A derivada da função exponencial f(x) =exé ela mesma.
( ) A derivada da soma necessariamente é igual à soma entre as derivadas.
( ) A derivada do produto necessariamente é igual ao produto das derivadas.
Desta forma, marque V para as afirmações que são verdadeiras e F para as falsas:
Escolha uma:
a. V, V, F e F.
b. V, F, V e F.
c. F, V, V e F.
d. V, V, V e F.
e. V, F, F e V.
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Soluções para a tarefa
Analisando cada uma das laternativas sobre propriedades basicas de derivadas, temos que a respostas correta é letra d), V, V, V e F.
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar as alternativas uma a uma:
(V) A derivada de uma constante é igual a zero.
Pois por definição uma constante é x elevado a 0, e quand oderivada o 0 cai, anulando o termo.
(V) A derivada da função exponencial f(x) =e^x, é ela mesma.
Pois esta função é definida exatamente por esta propriedade.
(V) A derivada da soma necessariamente é igual à soma entre as derivadas.
Esta é uma das propriedades introdutórias de derivada.
(F) A derivada do produto necessariamente é igual ao produto das derivadas.
A derivada do produto tem que ser feita pela regra do produto que é dada por:
Assim temos que a respostas correta é letra d), V, V, V e F.