Question

Considere as retas (r) y+2=0, (s) 2x+y-1=0 e o ponto P(3/2, 5/2). Obtenha:
a) o ponto A de r e o ponto B de s de modo que P seja o ponto médio de AB.
b) a equação da reta AB
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Answer 1

A)
 (r) y+2=0
y=-2

A(X,-2)

m=(ya+ys)/2
5/2=(-2+y)/2
2(5/2)=-2+y
5=-2+y
y=5+2
ys=7

(s) 2x+y-1=0
2x+7-1=0
2x+6=0
2x=-6
x=-6/2
x=-3

m=(xa+xs)/2
3/2=(xa+(-3))/2
2(3/2)=xa-3
3+3=xa
xa=6

Ponto A de r (6,-2)
Ponto B de s (-3,7)


B)

M=Yb-Ya/Xb-Xa
M=7-(-2)/-3-6
M=9/-9
M=-1

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-(-2)=-1(X-6)
y+2=-x+6
y=-x+6-2
y=-x+4 <= Equação reduzida 
y+x-4=0 <= Equação geral