Question

Considere as retas r : x + 7y – 10 = 0 e s : y = 7x + 3 Quanto vale o produto de seu coeficientes angulares? (a) –7 (b) 7 (c) 1 (d) –1

Answer 1

Olá!

As rectas são:
$r : x + 7y - 10 = 0 \\ s : y = 7x + 3$

Coloque a recta $r$ na forma reduzida.
$r: x + 7y - 10 = 0 \\ → r: 7y = -x + 10 \\ → r: y = - \frac{x}{7} + \frac{10}{7}$

Agora vamos extrair os coeficientes angulares.

$\begin{cases} r: \: \: a_r = - \frac{1}{7} \\ s: \: \: a_s = 7 \end{cases}$

E por último, efectue o produto dos mesmos:
$a_r \cdot a_s = ? \\ \\ a_r \cdot a_s = (- \frac{1}{7}) \cdot 7 \\ \\ a_r \cdot a_s = - \frac{7}{7} \\ \\ a_r \cdot a_s = -1$

Alternativa Correcta: D