considere as retas r: 2x+3y=0; s: -4x+6y=2; t: x+y=1
A) As retas r e s são coincidentes
B) As retas r e t são concorrentes
C) As retas s e t são paralelas
D) As retas r e t são coincidentes
E) As retas r, s e t são paralelas
Soluções para a tarefa
Vamos começar colocando as retas na forma reduzida (y isolado):
Vamos agora analisar cada assertiva:
A)
Para que duas retas sejam coincidentes, suas formas reduzidas devem ser iguais. Como as formas reduzidas de "r" e "s" são diferentes, a afirmação está incorreta.
B)
Para que duas retas sejam concorrentes, o coeficiente angular (numero que multiplica "x" na equação em forma reduzida) deve ser diferentes. O coeficiente de "r" vale -2/3 e o de "t" vale -1, ou seja, diferentes e, portanto, a afirmativa está correta.
C)
Para que duas retas sejam paralelas, seus coeficientes angulares devem ser iguais. O coeficiente de "s" vale 2/3 e o de "t" vale -1, ou seja, diferentes e, portanto, a afirmativa está incorreta.
D)
As equações na forma reduzida de "r" e "t" são diferentes, logo a afirmativa está incorreta.
E)
Os coeficientes angulares de "r", "s" e "t" são diferentes, logo a afirmativa está incorreta.
Resposta: Letra B