Considere as retas h, m, r, s e t de equações y = ax + b, com a, b ∈ R e a ≠ 0. A reta que possui coeficientes, a < 0 e b > 0, é : * 1 ponto Imagem sem legenda A h B m C r D s E t
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Resposta:
Como as retas y = 2x - 2 e y = ax + b são paralelas, então podemos afirmar que a = 2, ou seja, a reta s é da forma y = 2x + b.
De acordo com o enunciado, o ponto (-1,-1) pertence à reta s, ou seja,
-1 = 2.(-1) + b
-1 = -2 + b
b = 1.
Portanto, a reta s é igual a y = 2x + 1.
Agora, vamos calcular as interseções entre as retas r e t, s e t:
Retas r e t
2x - 2 = \frac{x+2}{2}2x−2=
2
x+2
4x - 4 = x + 2
3x = 6
x = 2
Logo, y = 2.2 - 2 = 2, ou seja, P = (2,2).
Retas s e t
2x+1=\frac{x+2}{2}2x+1=
2
x+2
4x + 2 = x + 2
x = 0
Logo, y = 1, ou seja, Q = (0,1).
Portanto, a distância entre os pontos P e Q é igual a:
d² = (0 - 2)² + (1 - 2)²
d² = (-2)² + (-1)²
d² = 4 + 1
d² = 5
d = √5.
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