Question

Considere as retas “a” e “b”.
A Reta “a” passa pelos pontos (1,3) e (2,5).
A Reta “b” passa pelo ponto (1,1).
Qual a equação da Reta “b”, de forma que ela essa perpendicular à Reta “a”?
Alternativa 1:y = 2x
Alternativa 2:y = x
Alternativa 3:y = 0,5x + 0,5
Alternativa 4:y = -0,5x + 1,5
Alternativa 5:y = -0,5x - 0,5

Answer 1

Resposta:

A equação da reta b é y = -0.5x + 1.5

Explicação passo a passo:

O coeficiente angular da reta a é dado por:

m= (3-5) / (1-2) = 2

Para que a reta b seja perpendicular a reta "a" temos que o produto entre seus coeficientes angulares seja -1. Assim,

mb * 2 = -1

mb = -1/2 = -0,5

Portanto, a equação da reta b, utilizando a fórmula da equação da reta é:

y - 1 = m(x - 1)

y - 1 = -0,5(x - 1)

y -1 = -0,5x + 0,5

y = -0,5x + 0,5 +1

y = 0,5x + 1,5

Answer 2

Resposta:

Alternativa 4

Explicação passo a passo:

Reta a: (1,3) e (2,5)

Reta b: (1,1)

m1 = ( y-y0)/( x-x0) = (5-3)/(2-1) = 2

para que seja perpendicular o coeficiente angular (m) deve ser = -1

logo m2*m1 = -1

m2*2 = -1

m2=-0,5

equação da reta B dada por:

y-y0 = m.(x-x0)

y-1=-0,5(x-1)

y = -0,5x+0,5+1

y=-0,5x+1,5