Question

Considere as retas “a” e “b”.
A Reta “a” passa pelos pontos (1,3) e (2,5).
A Reta “b” passa pelo ponto (1,1).
Qual a equação da Reta “b”, de forma que ela essa perpendicular à Reta “a”?

Answer 1

Para que as retas a e b sejam perpendiculares, devemos ter que a reta a possui equação dada por y = -0,5x + 1,5.

Qual a equação da reta a?

Para que as retas a e b sejam perpendiculares devemos ter que, os vetores diretores dessas retas são ortogonias. Dessa forma, temos que, o produto escalar entre esses vetores é igual a zero, portanto, podemos escrever que:

(2-1, 5-3) * (x-1, y-1) = 0

x - 1 + 2y -2 = 0

x + 2y = 3

Como todo vetor diretor da reta b é ortogonal a reta a e como podemos sempre escrever esse vetor utilizando o ponto (1,1) como origem, temos que, a igualdade encontrada é a equação da reta b. Simplificando a equação encontrada, podemos escrever:

y = - (1/2)*x + (3/2)

y = -0,5x + 1,5

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47855490

#SPJ1