Question

considere as quatro frações irredutíveis de números inteiros positivos correspondentes aos números:
0,888 0,888....8,888.... e 2,34545...45...
A soma dos denominadores dessas quatro frações é igual a:
a)194
b)195
c)196
d)197
e)198

Answer 1

Considere as quatro frações irredutíveis de números inteiros positivos correspondentes aos números:

0,888 0,888....8,888.... e 2,34545...45...
A soma dos denominadores dessas quatro frações é igual a:
   
   1º)  0,888...
2º) 0,888...
3º) 8,888...
4º) 2,3454545...


       x      =    0,888... (10) multiplica
   10x      =    8,888...


10x = 8,888...
    x = 0,888...  substrai
-------------------------
 9x = 8,000...

9x = 8
x = 8/9


                 x =    8,888... ( 10) multiplica
             10x =  88 ,888...

10x = 88,888...
    x =   8,888... subtrai
----------------------------
  9x =  80,0000...

9x = 80
x = 80/9
                
                 x     =    2,3454545..   (10) multiplica
             10x     =  23,45454545... (100) multiplica
         1000x     =2345,45454545...

1000x = 2345,454545...
    10x =      23,454545.... subtrai
 -------------------------------
  990 = 2322,0000000...

990x = 2322 

x = 2322/990( divide AMBOS por 18)

x =129/55

1º) 8/9
2º) 8/9
3º) 80/9
4º) 129/55

9 + 9 + 9 + 55 =  82( deu 82)
???????????????????????? 
a)194
b)195
c)196
d)197
e)198

Answer 2

Resposta: Letra E

Explicação passo-a-passo:

0,888     = 888/1000 = 111/125

0,888...  = 8/9

8,888...  =  8\frac{8}{9}  

2,34545... = 2 \frac{345 - 3}{990} =  2\frac{342}{990} = 2\frac{19}{55}  

125 + 9 + 9 + 55 = 198

Resposta E