Question

Considere as proposições:Existem apenas 18 números reais em [1,18]Existem apenas 16 números inteiros em ]1,18[Existem apenas 17 números reais em [1,18[Existem apenas 19 números reais em [-9,9]Existem apenas 3 números inteiros em [10 √ 2, 10 √ 3]O número de proposições verdadeiras é:a-1b-2c-3d-4e-5

Answer 1

b) 2

I. Falsa. No intervalo [1, 18] existem infinitos números reais. São 18 naturais ou 18 inteiros.
II. Verdadeira. É o conjunto (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17).
III. Falsa. No intervalo [1, 18[ existem infinitos números reais. São 17 naturais ou inteiros.
IV. Falsa. No intervalo [-9, 9] existem infinitos números reais. São 19 inteiros.
V. Verdadeira. $\sqrt{2}$ ≈ $1,4$ (sendo um pouco mais que isso) e $\sqrt{3}$ ≈ $1,7$ (sendo um pouco mais que isso), logo, o intervalo seria algo parecido com [15, 17], que tem 3 números inteiros.

Explicando melhor o intervalo da afirmação V: como $10. \sqrt{2}$ está entre 14 e 15 e estamos considerando só os números inteiros, temos que considerar o intervalo começando no 15, já que $14 \ \textless \ (10. \sqrt{2})$. E $10. \sqrt{3}$ está entre 17 e 18, então, temos que fechar o intervalo em 17, já que $18 \ \textgreater \ (10. \sqrt{3})$. Assim, temos o conjunto de números inteiros (15, 16, 17).

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo: