Question

Considere as parábolas y=x^2 e y=x^-12x+16

Answer 1

Oiiiieeee, tudo bemm?? :p

Bom, se as parábolas estão se tocando existe um ponto em comum entre elas e, para descobrir isso, devemos igualar as duas equações:

$x^{2} = x^{2} - 12x + 16$

$x^{2} - x^{2} = -12x + 16$

$0 = -12x + 16$

$12x = 16$

$x = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

Sendo assim, 4/3 é o valor de x que satisfaz as duas parábolas

Agora basta calcular a outra coordenada (y), substituindo x em qualquer uma das 2 eq.:  

$f(x) = x^{2}$

$f(\frac{4}{3}) = {(\frac{4}{3})}^2 = \frac{16}{9}$

$y = \frac{16}{9}$

Então.. fiz aqui, mas acho que tem algum erro nas alternativas. Uma delas devia conter a coodenada $( \frac{4}{3}\frac{16}{9})$, o que não acontece... :/