Considere as observações a seguir:
I – Todos os agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos,
sendo p ≤ n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro apenas pela natureza de seus
elementos.
II – Qualquer grupo ordenado de n elementos.
III – Todos os agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos,
sendo p ≤ n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro pela ordem ou natureza de seus
elementos.
As definições apresentadas correspondem, respectivamente, a
(A) permutação simples, arranjos simples e combinação simples.
(B) permutação simples, combinação simples e arranjo simples.
(C) arranjo simples, permutação simples e combinação simples.
(D) arranjo simples, combinação simples e permutação simples.
(E) combinação simples, pe
Soluções para a tarefa
I – Todos os agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo p ≤ n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro apenas pela natureza de seus elementos.
>> COMBINAÇÃO SIMPLES - Exemplo: quantas comissões de 2 alunos que podemos formar com 3 alunos distintos, André, Carla e Paulo?
p: número de alunos em cada comissão
n: número total de alunos
C = n! / p!.(n - p)!
C = 3! / 2!.(3 - 2)!
C = 3! / 2!. 1!
C = 3.2.1 / 2.1.1
C = 3 / 1
C = 3 ----> Há 3 comissões possíveis
II – Qualquer grupo ordenado de n elementos.
>> PERMUTAÇÃO SIMPLES - É qualquer agrupamento ordenado, sem repetição, em que entram todos os elementos de cada grupo. Exemplo: quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra "aluno"?
P = n!
P = 5!
P = 5.4.3.2.1
P = 120 ----> Há 120 anagramas possíveis
III – Todos os agrupamentos simples de p elementos que podemos formar com n elementos distintos, sendo p ≤ n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro pela ordem ou natureza de seus elementos.
>> ARRANJO SIMPLES - Exemplo: quantos números de 2 algarismos podemos formar com os algarismo 1,2 e 3?
p: quantidade de algarismos de cada número (2)
n: quantidade total de algarismos (3)
A = n! (n - p)!
A = 3! / (3 - 2)!
A = 3! / 1!
A = 3.2.1! / 1!
A = 3.2
A = 6 ---> Há seis números de 2 algarismos
A ordem é: combinação simples, permutação simples e arranjo simples.