Question

Considere as notas de quatro estudantes, em quatro unidades:

Calcule a média, o desvio médio, a variância e o desvio -padrão para cada estudante. Quando necessário, faça o quadro auxiliar.

Answer 1

As medidas estatísticas de cada aluno são:

• Liliane: Média = 10. Desvio Médio = 0. Variância = 0. Desvio Padrão = 0.
• Alex: Média = 10. Desvio Médio = 2. Variância = 5,33. Desvio Padrão = 2,31.
• Marta: Média = 10. Desvio Médio = 6. Variância = 69,33. Desvio Padrão = 8,33.
• Pedro: Média = 10. Desvio Médio = 10. Variância = 133,33. Desvio Padrão = 11,55.

Cálculo das Medidas Estatísticas

A média aritmética representa o ponto de equilíbrio de um conjunto de dados. Para calcular a média somamos todas as observações e dividimos pelo número de observações da amostra.

$Me = \frac{\sum X}{N}$

O desvio médio é o desvio de cada elemento à média. O desvio médio é calculado pela somatório da subtração de cada observação pela média e dividido pela tamanho da amostra:

$DM = \frac{\sum|X - Me|}{N}$

A variância é a diferença entre a observação e a média elevada ao quadrado:

$s^2 = \frac{\sum(X - Me)^2}{N-1}$

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

$s = \sqrt{s^2}$

Agora vamos calcular essas medidas para cada estudante.

Liliane

Média:

Me = (10 + 10 + 10 + 10)/4

Me = 40/4

Me = 10

Desvio Médio:

DM = [(|10-10|) + (|10-10|) + (|10-10|) + (|10-10|)]/4

DM = [0]/4

DM = 0

Variância

s² = [(10-10)² + (10-10)² + (10-10)² + (10-10)²]/4 - 1

s² = [0² + 0² + 0² + 0²]/3

s² = [0]/3

s² = 0

Desvio Padrão

s = √0

s = 0

Alex

Média:

Me = (8 + 12 + 8 + 12)/4

Me = 40/4

Me = 10

Desvio Médio:

DM = [(|8-10|) + (|12-10|) + (|8-10|) + (|12-10|)]/4

DM = [2 + 2 + 2 +2]/4

DM = 8/4

DM = 2

Variância

s² = [(8-10)² + (12-10)² + (8-10)² + (12-10)²]/4 - 1

s² = [2² + 2² + 2² + 2²]/3

s² = [4 + 4 + 4 + 4]/3

s² = 16/3

s² = 5,33

Desvio Padrão

s = √5,33

s = 2,31

Marta

Média:

Me = (0 + 8 + 12 + 20)/4

Me = 40/4

Me = 10

Desvio Médio:

DM = [(|0-10|) + (|8-10|) + (|12-10|) + (|20-10|)]/4

DM = [10 + 2 + 2 + 10]/4

DM = 24/4

DM = 6

Variância

s² = [(0-10)² + (8-10)² + (12-10)² + (20-10)²]/4 - 1

s² = [10² + 2² + 2² + 10²]/3

s² = [100 + 4 + 4 + 100]/3

s² = 208/3

s² = 69,33

Desvio Padrão

s = √69,33

s = 8,33

Pedro

Média:

Me = (0 + 0 + 20 + 20)/4

Me = 40/4

Me = 10

Desvio Médio:

DM = [(|0-10|) + (|0-10|) + (|20-10|) + (|20-10|)]/4

DM = [10 + 10 + 10 + 10]/4

DM = 40/4

DM = 10

Variância

s² = [(0-10)² + (0-10)² + (20-10)² + (20-10)²]/4 - 1

s² = [10² + 10² + 10² + 10²]/3

s² = [100 + 100 + 100 + 100]/3

s² = 400/3

s² = 133,33

Desvio Padrão

s = √133,33

s = 11,55

Para saber mais sobre estatística, acesse:

brainly.com.br/tarefa/41300204

brainly.com.br/tarefa/38282019

#SPJ1