Question

Considere as mesas com 4 cadeiras, com 6 cadeiras e com 8 cadeiras.Com base nessa sequência de imagens, qual expressão indica a quantidade de cadeiras utilizadas ao colocarmos n mesas lado a lado?

Answer 1

Olá :)

Você esqueceu a imagem, mas achei uma bem semelhante na internet para auxiliar nos seus estudos.

Vamos imaginar que estejamos fazendo o gráfico de uma função do primeiro grau: quando o numero x de mesas for igual a 1, o valor de y nas cadeiras será 4. Temos aqui um ponto (1,4).

Quando o valor x das mesas é 2, o valor y das cadeiras é 6. Ponto (2,6)

Vamos fazer uma matriz para encontrar a equação da reta (dessa função) a partir de dois pontos: (1,4) e (2,6). Com isso, calculando o determinante dessa matriz e igualando o mesmo a 0, teremos:

$Det\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&4&1\\2&6&1\end{array}\right] = 0 \\ \\-8 -6x -y +4x +2y +6 = 0 \\y -2x -2 = 0 \\y = 2x +2$

resposta: y = 2x + 2