Question

Considere as matrizes X =
2 -5
3 -8
e Y =
1 a
b 2
onde X e Y possuem o mesmo determinante e a e b são números
inteiros positivos com a > b. Então, o valor de 3a – b é:
A) 0
B) 3
C) 5
D) 8

Answer 1

• de acordo com o enunciado vem:

  det(X) = -16 + 15 = -1

  det(Y) = 2 - ab = -1

  ab = 2 + 1 = 3

 a = 3 b = 1

 3a - b = 3*3 - 1 = 9 - 1 = 8 (D)

Answer 2

Utilizando os determinantes das matrizes, concluímos que, 3a - b = 8, alternativa D.

Determinante de uma matriz de ordem 2

Considere uma matriz com 2 linhas e 2 colunas, ou seja, uma matriz de ordem 2. Temos que, se os elementos dessa matriz são dados por $(a_{ij})$, então podemos calcular o determinante associado a ela pela fórmula:

$a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21}$

Qual o valor de 3a - b?

Como os valores dos determinantes das duas matrizes dadas são iguais, podemos escrever que:

-16 + 15 = 2 - ab

ab = 3

Como a e b são valores inteiros positivos, com a > b e como 3 é um número primo, podemos afirmar que:

a = 3

b = 1

Substituindo esse resultado na expressão dada:

3a - b = 3*3 - 1 = 8

Para mais informações sobre determinante, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45804489

#SPJ2