Question

Considere as matrizes A e B , o valor do determinante det (A . B) é:

a) -6

b) 5

c) 6

d) -4

e) 4 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

• $\sf det~(A)=2\cdot(-5)-(-4)\cdot3$

$\sf det~(A)=-10+12$

$\sf det~(A)=2$

• $\sf det~(B)=4\cdot1-3\cdot2$

$\sf det~(B)=4-6$

$\sf det~(B)=-2$

Pelo Teorema de Binet:

$\sf det~(A\cdot B)=det~(A)\cdot det~(B)$

Logo:

$\sf det~(A\cdot B)=2\cdot(-2)$

$\sf det~(A\cdot B)=-4$

Letra D

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção D.

• Calculando os determinantes.

... Primeiro temos que:

I.

det(A) = |2 3|

|- 4 - 5|

det(A) = 2 . (- 5) - 3 . (- 4) = - 10 + 12 = 2

II.

det(B) = |4 2|

|3 1|

det(B) = 4 . 1 - 2 . 3 = 4 - 6 = - 2

... Então agora:

det(A . B) = det(A) . det(B) = 2 . (- 2) = - 4

Att. Makaveli1996