Question

Considere as matrizes A e B. A matriz C é o produto das matrizes A x B. a soma de todos os elementos da matriz C é:


a) 15

b) -9

c) 18

d) 9

e) 10


obs: So aceito resposta com explicação ​


​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf C=A\times B$

$\sf C=\left(\begin{array}{cc} \sf 2& \sf 1 \\ \sf -1& \sf 3\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{cc} \sf 2& \sf -1 \\ \sf 4& \sf -2\end{array}\right)$

$\sf C=\left(\begin{array}{cc} \sf 2\cdot2+1\cdot4& \sf 2\cdot(-1)+1\cdot(-2) \\ \sf (-1)\cdot2+3\cdot4 & \sf (-1)\cdot(-1)+3\cdot(-2)\end{array}\right)$

$\sf C=\left(\begin{array}{cc} \sf 4+4& \sf -2-2 \\ \sf -2+12& \sf 1-6\end{array}\right)$

$\sf C=\left(\begin{array}{cc} \sf 8& \sf -4 \\ \sf 10& \sf -5\end{array}\right)$

A soma procurada é $\sf 8-4+10-5=9$

Letra D

Answer 2

Resposta:

Boa noite, Carmen!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Na multiplicação de matrizes quadradas de ordem 2x2, você separa as duas linhas da primeira matriz e multiplica tais valores pelo valor corresponde a sua posição nas colunas da segunda matriz. (Segue anexo)

Então temos:

$A=\left[\begin{array}{cc}2&1\\-1&3\end{array}\right] ,B=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\4&-2\end{array}\right] \\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}2.2+1.4&&2.(-1)+1.(-2)\\(-1).2+3.4&&(-1).(-1)+3.(-2)\end{array}\right] \\\\\\C=\left[\begin{array}{ccc}4+4&&(-2)+(-2)\\(-2)+12&&1+(-6)\end{array}\right] \\\\\\C=\left[\begin{array}{cc}8&-4\\10&-5\end{array}\right] \\\\\\Soma:\\\\8-4+(10-5)=4+5=9$

║Prof Alexandre║