Question

Considere as matrizes \(A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \\ \end{pmatrix}\) \(B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é:

Answer 1

Temos as duas matrizes 

$A= \left[\begin{array}{ccc}0&1&2\\3&4&5\end{array}\right]$ 

e

$B= \left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&3\\3&4\end{array}\right]$

ou seja, temos a multiplicação de uma matriz 2x3 por uma outra 3x2. O resultado será uma matriz quadrada de ordem 2.

Logo:

$AB= \left[\begin{array}{ccc}0&1&2\\3&4&5\end{array}\right]. \left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&3\\3&4\end{array}\right]$
$AB= \left[\begin{array}{ccc}8&11\\26&28\end{array}\right]$

Portanto, a soma dos elementos da diagonal principal é: 8 + 38 = 46