Considere as matrizes A = (aij)3x2, onde aij = (-1)i j, e B = (bij)2x3, onde bij = (-i)j. Na matriz AB, o elemento na posição "3ª linha e 3ª coluna" é igual a:
Soluções para a tarefa
O elemento (ab)33 da matriz AB é equivalente a 12.
Matriz
A definição de matriz é dada por um conjunto de dados, que são organizados em linhas e colunas.
As operações que envolvem matriz são:
- multiplicação entre matrizes
- soma e subtração entre matrizes
- multiplicação da matriz por um escalar
Para poder haver multiplicação entre matrizes, é necessário que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda matriz.
No casa na questão, como temos A3x2, e B2x3, e 2=2, a multiplicação pode ser feita.
A questão solicita o elemento (ab)33 da matriz AB.
Vamos pensar um pouco, a questão só pede um elemento específico, então não é necessário encontrar toda a matriz a e toda a matriz b. Como é o elemento (ab)33, significa que é a 3º linha de A multiplicada pela 3º coluna de B. Observe na imagem.
Assim, temos:
- Matriz A
aij = (-1)i + j
3º linha = a31 a 32
a31 = (-1)3 + 1 = -3 + 1 = -2
a32 = (-1)3 + 2 = -3 + 2 = -1
- Matriz B
bij = (−i)j
3º coluna = b13 e b23
b13 = (−1)*3 = -3
b23 = (−2)*3 = -6
- Matriz AB
O elemento (ab)33 = a31*b13 + a32*b23
(ab)33 = (-2)*(-3) + (-1)*(-6)
(ab)33 = 6 + 6
(ab)33 = 12
Enunciado completo
Considere as matrizes A = (aij)3x2, onde aij = (−1)i+j, e B = (bij)2x3, onde bij = (−i)j. Na matriz AB, o elemento na posição "3ª linha e 3ª coluna" é.
Acesse para saber mais sobre matriz: brainly.com.br/tarefa/49194162
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