Question

Considere as matrizes A = (aij)
2x3, com aij = 2i – j, e a
matriz B = (bij)
3x1, com bij = i + j. A soma de todos os elementos da matriz C = A · B é igual a eu queria a resolução dessa questão, já pesquisei e ainda não achei uma maneira de fazer, obrigada desde já :(

Answer 1

Primeiro descobrimos os elementos de A:
aij = 2i – j
a11=2.1-1=2-1=1
a12=2.1-2=2-2=0
a13=2.1-3=2-3=-1
a21=2.2-1=4-1=3
a22=2.2-2=4-2=2
a23=2.2-3=4-3=1

Agora descobrimos os elementos de B:
bij = i + j
b11=1+1=2
b21=2+1=3
b31=3+1=4

Temos que A = $\left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\3&2&1\end{array}\right]$
e B = $\left[\begin{array}{ccc}2\\3\\4\end{array}\right]$

Temos que C = A . B, ou seja, basta multiplicar A por B

C = $\left[\begin{array}{ccc}2+0+(-4)\\6+6+4\end{array}\right]$ =

$\left[\begin{array}{ccc}-2\\16\end{array}\right]$ <

Espero ter ajudado!

Answer 2

$A = \left[\begin{array} {ccc}a_1_1&a_1_2&a_1_3\\a_2_1&a_2_2&a_2_3\end{array}\right]$

aij = 2i - j

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&0&- 1\\3&2&1\end{array}\right]$


$B = \left[\begin{array}{ccc}a_1_1\\a_2_1\\a_3_1\end{array}\right]$

bij = i + j

$B = \left[\begin{array}{ccc}2\\3\\4\end{array}\right]$

Produto de Matrizes:

$\left[\begin{array}{ccc}1&0&- 1\\3&2&1\end{array}\right] \: . \: \left[\begin{array}{ccc}2\\3\\4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}- 2\\16\end{array}\right]$