Question

Considere as matrizes A

=
5 1 0 3 e B =


m 0 2 3

. Se

o determinante da matriz A . B é 90, então o valor

de m é?

Answer 1

as matrizes estão escritas corretamente ?

Answer 2

Considerando as matrizes A e B, temos que o valor de m é 2.

Propriedade dos determinantes

O determinante do produto de duas matrizes equivale ao produto dos determinantes de cada uma.

Então, o determinante da matriz A · B corresponde ao produto de det(A) · det(B).

O determinante da matriz quadrada 2 x 2 é a soma da multiplicação dos valores da diagonal principal e da diagonal secundária.

• Determinante da matriz A: det(A) = 5·3 + 0·1 => det(A) = 15
• Determinante da matriz B: det(B) = 2·0 + m·3 => det(B) = 3m

O determinante da matriz A · B é 90. Logo:

det(A) · det(B) = 90

15 · 3m = 90

45m = 90

m = 90/45

m = 2

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