Question

considere as matrizes

A=[ 2 6 ] e B= [ -3 5]
[ 1 5] [ -2 5]

a) det ( A.B)
b)det At
c)det A2
d) det Bt

Answer 1

A = [ 2    6]   B = [-3    5]
      [ 1    5]          [ -2   5]

a) det (A . B)

[-6   30]
[-2   25]

(-6.25) - (30 . -2) => -150 + 60 => det (A . B) = - 90

b) det At

At = [2   1]
       [6   5]

det At = (2 . 5) - (1 . 6) => det At = 10 - 6 => det At = 4

c) det A²

A² = [4   36]
        [1   25]

det A² = (4 . 25) - (36 . 1) => det A² = 100 - 36 => det A² = 64

d) det Bt

Bt = [-3   -2]
        [ 5   5]

det Bt = (-3 . 5) - (-2 . 5) => det Bt = -15 + 10 => det Bt = -5


É isso, espero ter esclarecido.