Matemática, perguntado por JessicaBaarros, 1 ano atrás

Considere as matrizes A= -1  3  B=  6   e X= a . Determine X tal que A.X=B
                                        4  2        4           b


evandrogam: Também preciso saber urgente
JessicaBaarros: kkkkkkkkkk até aqui :p
JessicaBaarros: a resposta ta ai em baixo
evandrogam: hsuahuhas a vi que era voce ne kkk to precisando dessa e corrigir as outras voce fez todas?
magnogs16: não esqueça de marcar a melhor resposta, por favor.
evandrogam: pode deix

Soluções para a tarefa

Respondido por magnogs16
15
 A= -1  3  B=  6   e X= a . Determine X tal que A.X=B
       4  2        4           b

-a+3b = 6 ---- a=3b-6
4a+2b= 4

4a+2b= 4
4(3b-6)+2b=4
12b+2b-24=4
14b=28
b=28/14 = 2


a=3b-6
a= 3.2-6
a=0

 A= -1  3  X= 0   e B= 6 
       4  2       2           4

Respondido por silvageeh
4

A matriz X é igual a X=\left[\begin{array}{ccc}0\\2\end{array}\right].

Observe que a matriz A=\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\4&2\end{array}\right] é uma matriz quadrada de ordem 2, pois a mesma possui duas linhas e duas colunas.

A matriz X=\left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right] é uma matriz coluna, pois a mesma possui duas linhas e uma coluna.

Ao multiplicarmos a matriz A pela matriz X encontraremos uma matriz 2 x 1.

Realizando a multiplicação A.X, obtemos:

A.X=\left[\begin{array}{ccc}-1&3\\4&2\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}a\\b\end{array}\right]

A.X=\left[\begin{array}{ccc}-a+3b\\4a+2b\end{array}\right].

De acordo com o enunciado, a multiplicação A.X resulta na matriz B=\left[\begin{array}{ccc}6\\4\end{array}\right].

Sendo assim, temos a seguinte igualdade entre matrizes:

\left[\begin{array}{ccc}-a+3b\\4a+2b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}6\\4\end{array}\right].

Igualando os elementos correspondentes, obtemos o seguinte sistema linear:

{-a + 3b = 6

{4a + 2b = 4.

Da primeira equação, podemos dizer que a = 3b - 6.

Substituindo o valor de a na segunda equação do sistema:

4(3b - 6) + 2b = 4

12b - 24 + 2b = 4

14b = 28

b = 2.

Consequentemente:

a = 3.2 - 6

a = 6 - 6

a = 0.

Portanto, podemos concluir que a matriz X é X=\left[\begin{array}{ccc}0\\2\end{array}\right].

Para mais informações sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/19231227

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