Question

Considere as letras da palavra PERMUTA.?
Quantos anagramas de 4 letras podem ser formados, onde:
a)não há restrições qto ao número de vogais e consoantes ?
b)o anagrama começa e termina por vogal?
c)a letra R aparece?
d)a letra T aparece e o anagrama termina por vogal?

Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a) 840 b) 120 c) 480 d) 180

Explicação passo a passo:

obs: 7 letras no total

a) 7 x 6 x 5 x 4 = 840
explicacao:

Todo o espaco amostral

b) 3 x 2 x 5 x 4 = 120
explicacao:

3 = (possibilidades de vogal como primeira letra)

2 = (possibilidades de vogal como ultima letra)
5 = (7 letras do anagrama menos as duas vogais ja predefinidas)

4 = (7 letras do anagrama menos as duas vogais ja predefinidas e a a letra ja utilizada)

c) 6 x 5 x 4 x 4 = 480
explicacao:

6 = (possibilidades restantes, ja que a letra R necessariamente vai ser usada)

5 = (restante das letras)

4 = (restante das letras)

4 = (posicoes diferentes para a letra R)

d) 5 x 4 x 3 x 3 = 180

explicacao:

5 = (excluindo 2 posicoes ja predefinidas: posicao da letra T e posicao da vogal), resta 1 possibilidade de letras diferentes

4 = (excluindo 2 posicoes ja predefinidas: posicao da letra T e posicao da vogal), restam 0 possibilidades de letras diferentes

3 = (possiveis vogais a serem utilizadas na ultima posicao)
3 = (posicoes restantes para a letra T)