Question

Considere as letras da palavra dificuldade determine quantos anagramas
A)começam com a letra F
B) tem as letras F,C,L e A juntas

Answer 1

A palavra dificuldade possui 11 letras.

A) 1(f fixo) x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 10! ou 3.628.800

B) vamos denominar fcla como X.

Como não precisa ser exatamente nesta ordem, podemos fazer um pequeno anagrama apenas com estas letras:

4x3x2x1 = 4! = 24

O anagrama poderia ficar, por exemplo, diiuddex, com 8 letras.Mas como o x pode estar em qualquer posição, podemos obter:

8x7x6x5x4x3x2x1= 8!= 40.320 anagramas

Para calcular a quantidade de anagramas possíveis, basta multiplicar os dois fatoriais obtidos.

4!x8!= 24x 40.320= 967.680 anagramas.