Question

Considere as funções $f(x)= x^{2} + x - 2$ e $g(x) = x^{2} - 4$ . Qual o "zero da função" que satisfaz simultaneamente às funções dadas?

Answer 1

g(x) = x² - 4. Para achar o Zero da função basta igualar a 0 isto é

g(x) = 0. Logo temos

x² - 4 = 0
x² = 4
x = ±√4
x = ±2

Mesma coisa para achar o Zero de uma Função quadratica basta igualar a 0

f(x) = 0

x² + x - 2 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = 1² - 4.1.(-2)
∆ = 1+8
∆ = 9

x = -b±√∆/2a

x¹ = -1+3/2
x¹ = 2/2
x¹ = 1

x² = -1-3/2
x² = -4/2
X² = -2

Answer 2

Olá! Outra...

 A grosso modo, zero da função é o valor de "x" que torna "y" nulo; isto é, $\mathbf{y = f(x) = 0}$.

 Com isso, podemos, também, determinar os zeros comuns igualando as funções em questão. Veja,

$\\ \mathsf{f(x) = g(x)} \\\\ \mathsf{x^2 + x - 2 = x^2 - 4} \\\\ \mathsf{x^2 - x^2 + x = - 4 + 2} \\\\ \boxed{\mathsf{x = - 2}}$