Question

Considere as funções $f(m)=3^{m^{2} -16}$ e $g(m)=9^{m^{2} -4m}$. Se m satisfaz f(m) e g(m), então$(3-m)^{2}$:
a)1
b)2
c)4
d)16
e) não é possivel calcular o valor de m

Answer 1

Resposta:

a) 1

Explicação passo-a-passo:

Entendo que m satisfaz f(m) = g(m), logo:

3^(m^2 - 16) = 9^(m^2 - 4m)

3^(m^2 - 16) = (3^2)^(m^2 - 4m)

3^(m^2 - 16) = 3^[2.(m^2 - 4m)]

Logo:

m^2 - 16 = 2.(m^2 - 4m)

m^2 - 16 = 2.m^2 - 8m

m^2 - 8m + 16 = 0

m= (8 +/- raiz((-8)^2 - 4.1.16)))/(2.1)

m= (8 +/- raiz(64 -64))/2

m= (8 +/- 0)/2

m= 4

Logo, (3-m)^2 é dado por:

(3-4)^2

(-1)^2

1

Blz?

Abs :)