Question

Considere as funções reais definidas a seguir.

a) qual dessas leis são de função afim?
b) Classifique as funções afim em função polinominal do primeiro grau, função linear e função constante?
c) Para as funções afins, identifique os valores dos coeficientes a e b.

(Me ajudem! não respondam besteira pra ganhar ponto. Desde já agradeço!)​

Answer 1

** Função polinomial do 1° grau **

Vamos lá:

F(x) = ax ( linear )

F(x) = x ( identidade )

F(x) = b ( constante )

F(x) = ax + b ( afim )

Agora sim:

a) g(x) = -2x + √3

b) I - Função do 2° grau

II - afim

III - linear

IV - constante

c) a = -2

b = √3

atte Colossoblack

Answer 2

Com o estudo das funções temos a seguinte resposta

• a)$g\left(x\right)=-2x+\sqrt{3}$
• b)A função g(x) é uma função polinomial do 1° grau. A função h(x) é uma função linear e a função i(x) é uma função constante
• c)a = -2, b = $\sqrt{3}$

Funções lineares

Dizemos que a função $L:\mathbb{R}^m\rightarrow \mathbb{R}^n$ é linear se para quaisquer vetores x e y em $\mathbb{R}^m,L\left(x+y\right)=L\left(x\right)+L\left(y\right)$ e para qualquer vetor x em $\mathbb{R}^m$ e escalar $"a"$,$L\left(ax\right)=aL\left(x\right)$.

Exemplo: Supondo que $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ seja definido por $f(x)=3x$. Então, para qualquer x e y em $\mathbb{R}$,

$f\left(x+y\right)=3\left(x+y\right)=3x+3y=f\left(x\right)+f\left(y\right)$

e para qualquer escalar $"a"$

$f\left(ax\right)=3ax=af\left(x\right)$. A função f é linear.

Função afim

É toda função que pode ser escrita da seguinte forma

$\begin{cases}f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}&\\ x\rightarrow y=ax+b,a\in \mathbb{R}\:e\:b\:\in \:\mathbb{R}&\end{cases}$

e também é chamada de função polinomial do 1° grau.

Função Constante

Uma função constante é uma função linear para a qual o intervalo não muda, não importa qual membro do domínio é usado $f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)$ para qualquer $x_1$ e $x_2$ no domínio.

Com isso podemos resolver o exercício.

a)$g\left(x\right)=-2x+\sqrt{3}$

b) A função g(x) é uma função polinomial do 1° grau. A função h(x) é uma função linear e a função i(x) é uma função constante

c)$g\left(x\right)=-2x+\sqrt{3}$

a = -2

b = $\sqrt{3}$

Saiba mais sobre função:https://brainly.com.br/tarefa/39247432

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