Question

Considere as funções g(x) = 4x + 5 e h(x) = 3x – 2, definidas em IR . Um estudante que resolve corretamente a equação g (h(x)) + h (g(x)) = g (h(2)) - h (g(0)), encontra para x o valor:
a) -5/12
b)3/4
c) -1/12
d) 5/12
e) -12/5

Answer 1

$g(h(x))+h(g(x))=g(h(2))-h(g(0))\\(4(3x-2)+5)+(3(4x+5)-2)=g(3\cdot2-2)-h(4\cdot0+5)\\12x-8+5+12x+15-2=g(4)-h(5)\\24x+10=(4\cdot4+5)-(3\cdot5-2)\\24x+10=21-13\\24x=-2\;\;\div(2\\12x=-1\\\boxed{x=-\frac{1}{12}}$