Question

Considere as funções f(x) = 5x – 10 e g(x) = –2x + k. O valor de k para que f(g(x)) = g(f(x)) é​

Answer 1

Para calcular uma função composta, temos que colocar no lugar da variável a outra função que estamos compondo.

• f(g(x)) → coloque g(x) no lugar da variável em f(x):

f(g(x)) = 5(-2x + k) - 10

f(g(x)) = -10x + 5k - 10

• g(f(x)) → coloque f(x) no lugar da variável em g(x):

g(f(x)) = -2(5x - 10) + k

g(f(x)) = -10x + 20 + k

Agora igualamos as duas expressões e encontramos k:

-10x + 5k - 10 = -10x + 20 + k

5k - k = 20 + 10

4k = 30

k = 7,5

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