Question

Considere as funções f(x)=3x²+x-1 e g(x) =2x+5. Determine
a) f(g(x))
b) g(f(x))

Answer 1

Olá,

a) Para calcular a f(g(x)), você deve calcular a f(2x + 5). Assim, teremos:
f(x) = 3x² + x - 1
f(2x + 5) = 3*(2x+5)² + 2x + 5 - 1
f(2x + 5) = 3[(2x)² + 2*2x*5 + 5²] + 2x + 5 -1
f(2x + 5) = 3(4x² + 20x + 25) + 2x + 4
f(2x + 5) = 12x² + 60x + 75 + 2x + 4
f(2x + 5) = 12x² + 62x + 79
f(g(x)) = 12x² + 62x + 79

b) O mesmo ocorre para g(f(x)). Vamos calcular a g(3x² + x - 1).
g(3x² + x + 1) = 2(3x² + x - 1) + 5
g(3x² + x + 1) = 6x² + 2x - 2 + 5
g(3x² + x + 1) = 6x² + 2x + 3
g(f(x)) = 6x² + 2x +3

Bons estudos ;)