Question

considere as funções f(x)=2x+m e g(x)= 3x - 9. Determine m sabendo que f(g(x))=g(f(x))

Answer 1

$0 = 3x - 9 \\ 9 = 3x \\ \frac{9}{3} = x = 3 \\ \\ 0 = 2x + m \\ 0 = 2 \times 3 + m \\ m = - 6$
$f(x) = 2x + m \\ 2 \times 6 - 6 \\ f(x) = 0 \\ \\ g(x) = 3x - 9 \\ 3 \times 3 - 9 \\ g(x) =0 \\ \\ f(g(x)) = g(f(x)) \\ 0 = 0$