Question

Considere as funções f(x) = 2x – 3, g(x) = 3x – 1 e h(x) = x² + 2. O valor positivo de k tal que f(g(h(k))) = 157 é:
(A) 2.
(B) 3.
(C) 5.
(D) 7.

Preciso da resolução, por favor!

Answer 1

Boa tarde Issac

f(x) = 2x - 3
g(x) = 3x - 1
h(x) = x² + 2 

h(k) = k² + 2

g(k² + 2) = 3*(k² + 2) - 1 = 3k² + 6 - 1 = 3k² + 5 

f(3k² + 5) = 2*(3k² + 5) - 3 = 6k² + 10 - 3 = 6k² + 7

6k² + 7 = 157
6k² = 150

k² = 150/6 = 25 

k = 5 (C)