Question

considere as funcoes f(x)=10x e log x. O grafico que representa as duas funções no mesmo sistema de coordenadas é:

Answer 1

O gráfico que representa as duas funções no mesmo sistema de coordenadas é o da letra c).

A função f(x) = 10ˣ é uma função exponencial.

Sendo assim, a sua função inversa será uma função logarítmica.

Vamos determinar a função inversa de y = 10ˣ.

Para isso, vamos trocar as variáveis x e y:

$x=10^y$.

A definição de logaritmo nos diz que logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, temos que log₁₀(x) = y, ou seja, y = log(x) é a inversa da função y = 10ˣ.

Portanto, o gráfico que representa as duas funções no mesmo sistema de coordenadas é o da letra c).

Observe que nesse gráfico, temos a reta da função identidade y = x. Os dois gráficos são simétricos em relação a essa reta.