Question

Considere as funções f : R → R dada por f(x) = |3x − 5| e g : R → R dada por g(x) = 2x − 2. Faça o que se pede: a) Determine a solução da equação f(x) = g(x) b) No mesmo plano cartesiano, esboce o gráfico de f e g c) Consideando o item (b), para quais valores reais de x teremos f(x) ≥ g(x)?

Answer 1

Com a definição de equação modular, temos como resposta:

a)

$x=\dfrac{7}{5}\quad \mathrm{ou}\quad \:x=3$

b)Gráfico em anexo.

c)$(-\infty \:,\:\frac{7}{5}]\cup \:[3,\:\infty \:)$

Equação modular(valor absoluto)

O valor absoluto de um número é representado na forma de |a|. Este valor ou número representa a distância entre a e 0 em uma linha numérica. Uma equação de valor absoluto é uma equação que contém uma expressão de valor absoluto.

A equação para o valor absoluto é mencionada abaixo. Existem duas formas de desigualdades de valor absoluto. Um com menor que, |a|< b, e o outro com maior que, |a|> b. Eles são resolvidos de forma diferente.

a)

$|3x\:-\:5|=2x-2$

$x < \frac{5}{3},\:\:x\ge \frac{5}{3}$

$x=\dfrac{7}{5}\quad \mathrm{ou}\quad \:x=3$

b)Gráfico em anexo

c)

$|3x\:-\:5|=2x-2$

$x < \frac{5}{3},\:\:x\ge \frac{5}{3}$

$(-\infty \:,\:\frac{7}{5}]\cup \:[3,\:\infty \:)$

Saiba mais sobre equação modular:https://brainly.com.br/tarefa/5006047

#SPJ4